Врач  высшей категории по специальностям терапия и кардиология, академик РАН, академик Международной академии информационных процессов и технологий, доктор медицинских наук, профессор, Заслуженный деятель науки Российской Федерации, Заслуженный врач РСФСР, Лауреат Премии Совета Министров СССР.

В 1964 г. с отличием окончил 2-й Московский государственный медицинский институт, обучался в клинической ординатуре и аспирантуре на кафедре госпитальной терапии лечебного факультета этого института, затем стал ассистентом этой же кафедры. В 1971 г. перешел на должность доцента кафедры госпитальной терапии в Московский государственный медицинский стоматологический институт.

Становление Анатолия Ивановича как врача проходило под влиянием известных терапевтов: академика АМН СССР П.Е. Лукомского, профессоров В.П. Померанцева, В.Г. Попова, И.В. Мартынова и др. Учителя привили молодому терапевту любовь к лечебной работе, способствовали развитию клинического мышления и умения общаться с пациентами.

С 1980 по 1995 гг. А.И. Мартынов работал заведующим отделением кардиологии Объединенной спецбольницы с поликлиникой Четвертого Главного управления при Минздраве СССР, главным врачом Центральной клинической больницы, в самые трудный период начала 90-х – начальником Медицинского центра Управления делами Президента РФ. С 1995 по 2001 гг. вице-президент Российской академии медицинских наук. Все эти годы занимался лечебной, преподавательской и научной деятельностью в Московском государственном стоматологическом институте (в настоящее время Московский государственный медико-стоматологический университет им. А И Евдокимова). С 1992 г. заведовал кафедрой госпитальной терапии № 1 лечебного факультета этого университета по совместительству, а с 2002 г. перешел полностью на эту работу. С 2007 г. он профессор этой кафедры. В 2006 г. А.И. Мартынов стал заместителем генерального директора по науке и новым технологиям, а затем генеральным директором медицинского центра Управления делами Мэра и Правительства г. Москвы.

Большая часть научных исследований А.И. Мартынова посвящена кардиологии. Кандидатская диссертация, выполненная в 1970 г. на стыке двух специальностей  кардиологии и неврологии, была направлена на изучение мозгового кровотока у больных инфарктом миокарда. В докторской диссертации (1984 г.) исследовалась проблема физической работоспособности у больных гипертонической болезнью. А.И. Мартыновым выполнен цикл работ по дисплазии соединительной ткани сердца, в кругу научных интересов остаются исследования, включающие особенности формирования, течения и лечения артериальной гипертензии, аритмий, ишемической болезни сердца и др. Под его руководством защищено 8 докторских и 24 кандидатские диссертации. А.И. Мартынов является автором 357 научных и учебно-методических публикаций.

А.И. Мартынов был главным редактором журнала «Архив внутренней медицины», в настоящее время является главным редактором журнала «Терапия» и членом редколлегий ряда других журналов. Двухтомник «Внутренние болезни», изданный в 2001 г. и переизданный в 2006 и 2012 гг. (в 2018 ожидается его переиздание), признан лучшим учебником по терапии для медицинских вузов. Анатолий Иванович является редактором и автором ряда разделов по кардиологии этой книги.

Более 10 лет Анатолий Иванович возглавлял Экспертный совет по терапии ВАК, в настоящее время является экспертом Совета при Президенте Российской Федерации по науке и высоким технологиям.

Врач высшей категории по специальностям терапия и кардиология, академик РАН, академик Международной академии информационных процессов и технологий, доктор медицинских наук, профессор, заслуженный деятель науки, заслуженный врач Российской Федерации, лауреат премии Совета Министров СССР, почетный профессор нескольких российских вузов, почетный терапевт и кардиолог России, почетный член европейского, Молдавского и Сербского обществ интернистов.Награжден знаками «Отличник здравоохранения СССР» и «Отличник здравоохранения Башкортостана», знаком ЦК ВЛКСМ «За освоение новых земель», медалью «Ветеран труда», орденом «За заслуги перед Отечеством» II степени, медалью «За заслуги в решении информационных проблем в мировом сообществе» I степени и медалью «N. Winer» Международной академии информатики и новых информационных технологий, медалью им. И.И. Мечникова Российской академии естественных наук.